Външно вписани окръжности Печат
Понеделник, 19 Май 2014 10:19

Задача от външно вписани окръжности за 8 клас

Да се докаже еднаквостта на външно вписаните окръжност при равностранен триъгъник

Даден е равностранен триъгълник. Построена е външно вписана окръжност. Да се намери радиусът и, ако ъглополовящата към основата е 6 см.

Помощ от приятел:

Доказваме еднаквостта на триъгълниците поради страна на равностранния триъгълник, ъгъл 30°, между страната и ъглополовящата и тъп ъгъл от 120°.

Сега разглеждаме тройката еднакви триъгълници:

Хипотенузите им са равни, поради еднаквостта на предната тройка еднакви триъгълници, ъгли 30° и 60°

Следователно радиусите на външно вписаните окръжности са равни и окръжностите са еднакви.

 

Последно променен на Понеделник, 19 Май 2014 15:03